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[IT뉴스]“포기하지 말라” 했더니 50년 묵은 수학 난제 해결한 AI

온카뱅크관리자

2026-07-15 17:57:31

<div id="layerTranslateNotice" style="display:none;"></div>  <strong class="summary_view" data-translation="true">오픈AI 최신 '챗GPT-5.6 솔', '사이클 더블 커버 추측' 증명</strong> 
        <div class="article_view" data-translation-body="true" data-tiara-layer="article_body" data-tiara-action-name="본문이미지확대_클릭"> 
         <section dmcf-sid="zAWxCOrNnV">
          <figure class="figure_frm origin_fig" contents-hash="1eb4a5cc6f2c392d4c4b51506eef3c517103db40c47ddee1686aa279f0ad0394" dmcf-pid="qJO9kAaen2" dmcf-ptype="figure">
           <p class="link_figure"><img alt="최신 오픈AI 모델이 수학자들이 오랫동안 풀지 못한 수학 난제인 사이클 더블 커버 추측을 증명했다. ChatGPT 생성이미지" class="thumb_g_article" data-org-src="https://t1.daumcdn.net/news/202607/15/dongascience/20260715174810897iayk.png" data-org-width="680" dmcf-mid="70Qv2KqFdf" dmcf-mtype="image" height="auto" src="https://img4.daumcdn.net/thumb/R658x0.q70/?fname=https://t1.daumcdn.net/news/202607/15/dongascience/20260715174810897iayk.png" width="658"></p>
           <figcaption class="txt_caption default_figure">
            최신 오픈AI 모델이 수학자들이 오랫동안 풀지 못한 수학 난제인 사이클 더블 커버 추측을 증명했다. ChatGPT 생성이미지
           </figcaption>
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          <p contents-hash="19cb06919a6beb25f571bec20e8cfb299a4b4a380eea94e86eedcd67e26ae2f0" dmcf-pid="BiI2EcNdM9" dmcf-ptype="general">수학자들이 반세기 넘게 풀지 못했던 수학 난제를 인공지능(AI)이 해결했다. 기존 연구에서 사용된 방법들을 결합해 예상보다 짧은 증명을 완성했다.</p>
          <p contents-hash="3ce2fa4614f6ba5a2a5a41cf339decc8a816cfa02c37e727c301c9271aa10e2e" dmcf-pid="bnCVDkjJRK" dmcf-ptype="general"> 14일(현지시간) 미국 과학매체 '사이언티픽 아메리칸' 보도에 따르면 오픈AI가 새 대규모언어모델(LLM) 'GPT5.6-솔(Sol)'을 이용한 '사이클 더블 커버 추측(cycle double cover conjecture)' 증명을 공개했다.</p>
          <p contents-hash="4a10c81815969e1da158c7c4e7fea9f2f943f379f121c5559e9e6dcf3d5967d9" dmcf-pid="KLhfwEAiLb" dmcf-ptype="general">그래프에 관한 수학 이론은 인터넷 등 다양한 실제 네트워크를 분석하는 데 활용된다. 사이클 더블 커버 추측은 점과 선으로 이뤄진 그래프에서 모든 연결선을 정확히 두 번씩 지나도록 여러 개의 순환 경로를 만들 수 있는지 묻는 문제다. </p>
          <p contents-hash="8fd0e0f0c2b6fe5ce6aa1518b921efb283933cf056603ea0416fde6402ab1c49" dmcf-pid="9ol4rDcnRB" dmcf-ptype="general"> 1970년대 여러 수학자는 특정 조건을 만족하는 거의 모든 그래프에 사이클 더블 커버가 존재할 것이라고 추측했다. 이후 수학자들이 일부 사례에서는 이를 증명했지만 모든 경우를 포괄하는 일반적인 증명은 내놓지 못한 채 50년 넘게 난제로 남아있었다.</p>
          <p contents-hash="d63b05cea1f7301b92a32b75529ee738100453b1e36823d6e2f056239e569ad4" dmcf-pid="2gS8mwkLeq" dmcf-ptype="general">GPT-5.6 솔은 그동안 일부 사례에서만 증명됐던 추측을 모든 경우에 적용할 수 있는 일반적인 증명을 제시했다. 증명에는 완전히 새로운 수학적 발상보다 기존 수학자들이 시도했던 방법을 조합하고 확장하는 방식이 사용됐다.</p>
          <p contents-hash="bd95dd58ffabed1523ff592715b81dfb35e221f6fc3b2249f4eba5b702a04e11" dmcf-pid="Vav6srEoLz" dmcf-ptype="general"> 오픈AI는 증명을 이끌어낸 프롬프트도 공개했다. 모델은 최대 64개의 AI 에이전트에 작업을 나눠 병렬로 수행하도록 지시받았다. 여러 AI가 서로 결과를 검토하게 해 잘못된 증명이나 존재하지 않는 참고문헌을 만들어내는 오류를 줄이기 위한 방식이다.</p>
          <p contents-hash="71860cfca9d25eb1363f3b0efcb2bd8e3bd8c94168b3fd43624f903ebb6dc8eb" dmcf-pid="fNTPOmDgn7" dmcf-ptype="general"> 연구진은 모델이 해당 문제가 미해결 문제라는 이유로 해결을 포기하지 않도록 지시했다. 특히 "결과를 반환하거나 포기할 생각을 하기 전에 최소 8시간을 문제 해결에 할애하라"고 요구했다. LLM이 인간의 기존 실패 사례를 근거로 새로운 증명 시도를 회피하지 못하도록 격려와 강한 지시를 함께 제시한 셈이다.</p>
          <p contents-hash="5d20248d0297fc669b20cb631c5959f74a2c9b205a55c51bd38015314e97e30a" dmcf-pid="4jyQIswaMu" dmcf-ptype="general">앤드루 서덜랜드 매사추세츠공대(MIT) 선임연구원은 "특정 수학 문제가 '어렵다'는 인식이 커질수록 학생·연구자들은 해당 문제를 해결하기 위해 시간을 적게 할애하게 된다"며 "LLM이 어렵다고 여겨지는 문제의 간단한 해법을 찾아내는 사례가 많아질 것"이라고 전망했다.</p>
          <p contents-hash="3e8c4e5cf2629c7c9a6dc74f49f0bcd5d840c68f3cfd76c663e55d2df95c974b" dmcf-pid="8AWxCOrNdU" dmcf-ptype="general"> 노가 알론 미국 프린스턴대 교수는 "사이클 더블 커버 추측은 오랫동안 수학계에서 큰 관심을 받아온 추측"이라며 "증명이 짧다는 점이 놀랍다"고 평가했다. 이어 "AI 도구가 수학 연구를 이미 크게 변화시키고 있다는 또 다른 인상적인 사례"라고 덧붙였다.</p>
          <p contents-hash="fd82d367aa16721aac1d6c9c726e5ecd81f212e5e10d9b06871b74ba24355679" dmcf-pid="6cYMhImjip" dmcf-ptype="general">&lt;참고 자료&gt;<br> cdn.openai.com/pdf/04d1d1e4-bc75-476a-97cf-49055cd98d31/cdc_proof.pdf</p>
          <p contents-hash="30388cee0625ef565d73aa9ee995c3fb0dc25959678e0e5d1c438712336210e8" dmcf-pid="PkGRlCsAL0" dmcf-ptype="general">[문혜원 기자 moony@donga.com]</p>
         </section> 
        </div> 
        <p class="" data-translation="true">Copyright © 동아사이언스. 무단전재 및 재배포 금지.</p>

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